Tage zwischen zwei Daten: warum Datumsrechnen immer wieder überrascht
Datumsarithmetik sieht aus wie Grundschul-Subtraktion und verhält sich wie ein juristisches Dokument. Monate haben vier verschiedene Längen, Jahre sind sich über den Februar uneins, und selbst die simple Frage 'wie viele Tage zwischen Montag und Freitag' hat zwei vertretbare Antworten. Die Fallen unten decken fast jeden Datumsfehler ab, der wirklich passiert.
Das Zaunpfahlproblem: 3 oder 4 Tage?
Von Montag bis Freitag sind es vier Tage UNTERSCHIED (Di, Mi, Do, Fr), aber fünf Tage DAUER, wenn beide Enden zählen (Mo bis Fr einschließlich). Keine der Antworten ist falsch; sie beantworten verschiedene Fragen. Mietwagen und Hotels rechnen Nächte ab (Unterschied); Veranstaltungstickets und Rezepte sprechen meist in einschließenden Tagen (Dauer).
Die klassische Falle: Eine Frist '14 Tage ab dem 1. März' bedeutet den 15. März, wenn der erste Tag nicht mitzählt (die übliche juristische Konvention), aber den 14. März, wenn der 1. März selbst zählt. Verträge und Gerichte lassen den Starttag fast immer aus; wenn es darauf ankommt, hilft nur die Frage, welche Konvention gilt.
Schaltjahre: eine Regel, zwei Ausnahmen
Ein Jahr ist ein Schaltjahr, wenn es durch 4 teilbar ist, AUSSER volle Jahrhunderte, die durch 400 teilbar sein müssen. 2024 war also ein Schaltjahr, 1900 nicht, 2000 doch. Die doppelte Ausnahme existiert, weil das Sonnenjahr etwa 365,2422 Tage lang ist: Ein Extratag alle 4 Jahre schießt leicht übers Ziel hinaus, und das Streichen von drei Jahrhundert-Schalttagen pro 400 Jahre bringt den Schnitt auf 365,2425, nah genug, um erst in rund 3.200 Jahren einen Tag zu driften.
Die praktische Folge: Jede Spanne über einen Februar hinweg muss das Jahr kennen. Zwischen dem 15. Januar und dem 15. März liegen 59 Tage im Gemeinjahr und 60 im Schaltjahr, und 'gleicher Tag nächstes Jahr' nach dem 29. Februar existiert in drei von vier Jahren schlicht nicht.
Monate addieren ist nicht Tage addieren
'Ein Monat später' ab dem 31. Januar landet auf einem Datum, das es nicht gibt (31. Februar). Software löst das auf zwei verschiedene Arten: Abschneiden auf den letzten gültigen Tag (28. oder 29. Februar) oder Überlaufen in den 2. oder 3. März. Banken, Abodienste und Tabellenkalkulationen wählen nicht alle dieselbe Antwort; deshalb rutscht ein 'monatlich' am 31. abgebuchtes Abo leise auf den 28.
Darum sind 'dreißig Tage' und 'ein Monat' auch verschiedene Versprechen: Ein 30-Tage-Rückgabefenster ab dem 31. Januar endet am 2. März; ein Ein-Monats-Fenster am 28. Februar. Übers Jahr unterscheiden sich zwölf Monate (365 Tage) von '12 × 30 Tagen' um fünf, sechs Tage, genug für Zinsrechnungen; deshalb hat die Finanzwelt das künstliche 360-Tage-Jahr erfunden (jeder Monat exakt 30 Tage), um die Rechnung einheitlich zu halten.
Werktage: wo Geografie in die Mathematik einzieht
Werktage zählen beginnt einfach (Samstag und Sonntag überspringen: 7 Kalendertage enthalten 5 Arbeitstage) und wird sofort lokal. Feiertage unterscheiden sich nach Land, nach Region innerhalb von Ländern und nach Jahr, weil etliche Feiertage mit Ostern oder Mondkalendern wandern. 'Zehn Werktage' über Ostern hinweg unterscheiden sich zwischen Deutschland und den USA um zwei Tage.
Das verlässliche Verfahren: Kalendertage zählen, Wochenenden abziehen (grob zwei pro sieben Tage, aber zählen, nicht schätzen), dann die konkreten Feiertage des konkreten Ortes im konkreten Jahr abziehen. Den Wochenendteil erledigt ein Datumsrechner exakt; die Feiertagsliste ist der Teil, den du lokal prüfen musst, denn keine Formel kennt den Kalender deines Landes.
Eine letzte Gewohnheit verhindert den meisten realen Schaden: Wenn eine Frist zählt, übersetze 'in drei Wochen' oder 'zehn Werktage' schon bei der Vereinbarung in einen ausdrücklich benannten Tag ('Donnerstag, 17. September'). Jede Falle oben beißt nur, solange das Datum implizit bleibt.
Zum Rechner:
Tage-Rechner