Samengestelde rente, uitgelegd met echte getallen

Enkelvoudige tegenover samengestelde rente: één regel verschil

Enkelvoudige rente wordt alleen over het oorspronkelijke bedrag betaald. 1.000 euro tegen 5% enkelvoudige rente levert elk jaar 50 euro op, voor altijd: na 30 jaar 1.000 + 30 × 50 = 2.500 euro.

Samengestelde rente wordt over het lopende totaal betaald. Dezelfde 1.000 euro tegen 5% met jaarlijkse bijschrijving wordt na 30 jaar 1.000 × 1,05³⁰ ≈ 4.322 euro. De extra 1.822 euro is rente over rente, en dat is meer dan alle enkelvoudige rente bij elkaar.

Achter elke berekening zit de formule A = P × (1 + r/n)^(n×t): startbedrag P, jaarrente r, n renteperiodes per jaar, t jaren. Maandelijkse bijschrijving (n = 12) maakt van 5% effectief zo'n 5,12% per jaar; het verschil tussen jaarlijks en maandelijks is echt, maar klein vergeleken met wat de RENTE en de TIJD uitmaken.

Waarom de curve eerst traag voelt en dan absurd

Samengestelde rente is een exponentiële curve, en exponentiële curves ogen het grootste deel van hun lengte vlak. In het voorbeeld van 4.322 euro levert het eerste decennium zo'n 629 euro op, het tweede zo'n 1.024, het derde zo'n 1.670. Zelfde rente, zelfde geld, maar elk decennium verdient meer dan het vorige, omdat de basis blijft groeien.

Daarom is vroeg beginnen het ene voordeel dat niet terug te kopen is. Wie van zijn 25e tot 65e maandelijks 200 euro opzijzet tegen 6%, bouwt ruwweg 397.000 euro op; wie met dezelfde inleg pas op zijn 35e begint, ruwweg 200.000. Tien gemiste jaren kosten ongeveer de helft van de uitkomst, terwijl de late starter maar 25% minder heeft ingelegd.

De 72-regel, met de kleine lettertjes

Deel 72 door de jaarrente en je hebt de geschatte verdubbelingstijd. Bij 6% verdubbelt geld in ongeveer 12 jaar, bij 3% in ongeveer 24. De regel werkt omdat 72 dicht bij de echte wiskundige constante ligt (ongeveer 69,3) en tegelijk netjes deelbaar is door 2, 3, 4, 6, 8, 9 en 12.

De regel snijdt aan twee kanten. Inflatie van 3% HALVEERT je koopkracht elke 24 jaar, en een creditcard tegen 18% verdubbelt een schuld in vier jaar als er niets wordt afgelost. Samengestelde rente maalt niet om de richting.

Kosten zijn samengestelde rente in spiegelbeeld

Een jaarlijkse kostenpost van 1,5% klinkt onschuldig naast 7% rendement. Maar de kosten stapelen ook: over 30 jaar groeit 100.000 euro bij 7% naar zo'n 761.000, bij 5,5% (hetzelfde rendement minus de kosten) naar zo'n 498.000. De kosten hebben een derde van de uitkomst opgegeten, stilletjes, jaar na jaar.

Dezelfde logica verklaart waarom het aflossen van dure schulden meestal de beste beschikbare 'belegging' is: een schuld van 18% wegwerken is een gegarandeerd, belastingvrij, risicoloos rendement van 18%, een getal dat geen eerlijke markt biedt.

De eerlijke slotnoot: echte markten betalen geen glad vast percentage; rendementen schommelen van jaar tot jaar, en de sommen hierboven beschrijven het mechanisme, geen belofte. Gebruik ze om scenario's te vergelijken en kosten te doorzien, niet als voorspelling, en bejegen iedereen die je een gegarandeerd hoog samengesteld rendement verkoopt met precies het wantrouwen dat de wiskunde zelf aanraadt.