Percentages berekenen zonder in de war te raken

De drie vragen achter één woord

Vraag één: wat is X% van Y? Dit is de kortingsvraag. 20% van 80 euro betekent 0,20 × 80 = 16 euro. Je maakt van het percentage een decimaal getal (delen door 100) en vermenigvuldigt.

Vraag twee: X is hoeveel procent van Y? Dit is de proefwerkvraag. 42 goede antwoorden op 60 vragen betekent 42 ÷ 60 = 0,70, dus 70%. Je deelt het deel door het geheel en vermenigvuldigt met 100.

Vraag drie: X is Y% van wat? Dit is de terugrekenvraag. Was 15 euro 30% van de rekening, dan was de rekening 15 ÷ 0,30 = 50 euro. Je deelt het deel door het percentage in decimale vorm.

Elke procentsom die je ooit tegenkomt is een van deze drie. Voel je je in de war, dan komt dat vrijwel altijd doordat nog niet duidelijk is wélke vraag je eigenlijk beantwoordt.

Procentuele stijging en daling

Een prijs die van 50 naar 65 euro gaat, stijgt 15 euro, en 15 ÷ 50 = 0,30, dus 30% stijging. De regel: je deelt de verandering door de OORSPRONKELIJKE waarde, niet door de nieuwe. Hier gaan meer mensen de mist in dan waar ook in dit onderwerp.

De asymmetrie verrast iedereen in het begin: van 50 naar 65 is +30%, maar van 65 terug naar 50 is −23%. Dezelfde 15 euro, een ander percentage, omdat het startpunt veranderde. Daarom heeft een aandeel dat 50% daalt ook +100% nodig om te herstellen.

Bij opeenvolgende veranderingen vermenigvuldig je de factoren in plaats van de percentages op te tellen. 20% omhoog en daarna 20% omlaag is 1,20 × 0,80 = 0,96, netto 4% verlies, niet nul.

Hoofdrekentrucs die echt werken

10% is de hoofdsleutel: schuif gewoon de komma op. 10% van 84 is 8,40. Van daaruit: 5% is de helft daarvan (4,20), 20% het dubbele (16,80), en 15% de twee opgeteld (12,60). Voor de meeste fooien heb je niets meer nodig.

1% is de tweede sleutel: schuif de komma twee plaatsen op. Voor 3% van 250 neem je 1% (2,50) en verdrievoudigt (7,50). Btw en rentepercentages volgen meteen.

De omkeertruc redt je bij lastige getallen: X% van Y is altijd gelijk aan Y% van X. 4% van 75 voelt moeilijk, maar 75% van 4 is duidelijk 3. Zelfde antwoord, geen moeite.

Procentpunten zijn geen procenten

Als een rente van 2% naar 3% gaat, steeg hij één procentPUNT, maar 50 PROCENT (1 is de helft van 2). Nieuwsberichten halen dit voortdurend door elkaar, en het verschil is geen muggenzifterij: 50% meer hypotheekrente klinkt dramatisch en is dat ook; één punt klinkt onschuldig.

De vuistregel: verschillen tussen twee percentages meet je in punten; de relatieve verandering van een waarde, ook van een percentage, meet je in procenten. Belooft een politicus de werkloosheid van 10% met 20% te verlagen, vraag dan door: bedoelt hij 8% (relatieve daling van 20%) of −10% (20 punten, dat zou een wonder zijn)?